Kezdőlap


Feladat:	174. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1895/december, 64. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1896/február: 174. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük fel, hogy az

\begin{matrix} x = \frac{a x + b}{c x + d} \end{matrix}

(1)

egyenlet gyökei

α

és

β

. Tegyük fel továbbá, hogy

\begin{matrix} y = \frac{a z + b}{c z + d}; \end{matrix}

(2)

bizonyíttassék be, hogy ez utóbbi egyenlet a következő alakra hozható:

\begin{matrix} \frac{y - α}{y - β} = k \frac{z - α}{z - β} \end{matrix}

(3)

határoztassék meg végre a

k

értéke.