Kezdőlap


Feladat:	173. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1895/december, 64. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Szimmetrikus egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1896/február: 173. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyíttassék be, hogy ha:

\begin{matrix} x + y + z = 0 \end{matrix}

akkor

\begin{matrix} x^{4} + y^{4} + z^{4} = {(x^{2} - y^{2})}^{2} + {(y^{2} - z^{2})}^{2} + {(z^{2} - x^{2})}^{2} . \end{matrix}