Bizonyíttassék be, hogy az $ABC$ háromszög körül írt kör egy $M$ pontjából a háromszög oldalaira húzott merőlegesek talppontjai $P\mathrm{,}Q\mathrm{,}R$ egy egyenesbe (Simson-féle egyenes) esnek és hogy ezen egyenes egyenlő távolságra fekszik az $M$ ponttól és az $ABC$ háromszög magasságainak metszéspontjától, $H$-tól.