Bizonyíttassék be, ‐ ha az $A\mathrm{,}B\mathrm{,}C$ pontok egy $O$-közepű körön feküsznek, még pedig úgy, hogy $AB$ a körbe írt szabályos hatszög oldala és $BD$ egyenlő a körbe írt négyzet $\left(AC\right)$ oldalával ‐ akkor $OA$ meghosszabbításába eső $AD$ nem egyéb, mint a körbe írt tízszög oldalhossza.