Valamely háromszögben ismerem a három oldalt, a három szöget és a beírt kör középpontját, $O$-t. Összekötöm $O$-t $A\mathrm{,}B$ és $C$-vel és ez egyenesek és a beírt kör metszéspontjait $A\text{'}\mathrm{,}B\text{'}$ és $C\text{'}$-nek nevezem. Mekkorák az $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ háromszög oldalai, szögei és mekkora a területe?