Kezdőlap


Feladat:	76. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1894/június, 58. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Térfogat, Szabályos tetraéder, Derékszögű háromszögek geometriája, Koszinusztétel alkalmazása, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1894/december: 76. matematika feladat, 1895/június: 76. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva lévén egy szabályos tetraedron $A B C D$ , melynek élhossza $a$ , tegyünk a $B$ ponton keresztül síkot, mely az $A C$ és $A D$ éleket $M$ és $N$ pontokban metszi úgy, hogy a $B M N$ háromszög derékszögű $B$ -nél és az $M N$ átfogó adott $l$ hosszúságú. Mekkora az $A B M N$ tetraedron térfogata, ha $l = 2 a$ ?