Kezdőlap


Feladat:	54. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Füzet:	1894/március, 32. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ellipszis egyenlete, Mértani helyek, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva van az ellipszis, melynek egyenlete $x^{2} + 4 y^{2} - 25 = 0.$ Adva van továbbá azon pont $P_{0}$ , melynek koordinátái $x_{0} = 8, y_{0} = 3$ . Ha e pontot összekötöm a sík egy tetszésszerinti pontjával, $P'$ -vel, melynek koordinátái $x'$ és $y'$ az összekötő egyenes az ellipszist két pontban metszi, melynek koordinátái:

\begin{matrix} x_{k} = \frac{8 m_{k} + x'}{m_{k} + 1}, y_{k} = \frac{8 m_{k} + y'}{m_{k} + 1} \end{matrix}

\begin{matrix} (k = 1 és 2), \end{matrix}

mi lesz a mértani helye azon

P'

pontoknak, melyekre nézve

m_{2} = m_{1}