Feladat: 1992. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1993/február, 49. oldal  PDF file
Témakör(ök): Sík geometriája, Ponthalmazok, Egyéb szinezési problémák, Egyéb sokszögek geometriája, Kombinatorikus geometria síkban, Háromszögek nevezetes tételei, Pont körüli forgatás, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1993/február: 1992. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkban véges sok pont, amelyek közül semelyik három nem esik egy egyenesre. Bizonyítsuk be, hogy kiszínezhetők két színnel úgy, hogy ne legyen olyan félsík, mely a pontok közül pontosan hármat tartalmaz, és azok egyszínűek.