Adott a síkon $998$ piros pont, semelyik három nincs egy egyenesen. Ezekhez úgy jelölünk ki kék pontokat, hogy minden olyan háromszög belsejében, amelynek csúcsai piros pontok, legyen kék pont. Melyik az a $k$ pozitív egész szám, amelyre teljesül, hogy $k$ kék pont felhasználásával ezt mindig meg lehet tenni, de van a piros pontoknak olyan elhelyezése, aminél $k-1$ pont nem elég?