Kezdőlap


Feladat:	1991. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1992/február, 60. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Valós számok és tulajdonságaik, Egyenlőtlenségek, Teljes indukció módszere, Nevezetes azonosságok, Egész együtthatós polinomok, Polinomok szorzattá alakítása, Elsőfokú (lineáris) függvények, Másodfokú függvények, Harmadfokú függvények, Negyed- és magasabb fokú függvények, Binomiális együtthatók, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1992/február: 1991. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $n$ pozitív egész, $a, b \geq 1$ és $c > 0$ valós számok. Bizonyítandó, hogy

\begin{matrix} \frac{{(a b + c)}^{n} - c}{{(b + c)}^{n} - c} \leq a^{n} . \end{matrix}