100 gyerek között egy nem szabályos érme többszöri feldobásával szeretnénk egy ajándékot kisorsolni. A pénzdarabot $k$-szor feldobjuk, miután a dobássorozat minden egyes kimenetelére meghatároztuk, hogy az adott esetben ki nyer.
Bizonyítsuk be, hogy a "fej" dobás $p$ valószínűségét és a $k$ értékét alkalmasan megválasztva a $2^k$ kimenetelt fel lehet osztani a gyerekek közt úgy, hogy mindenki egyforma valószínűséggel nyerjen.