Feladat: 1990. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1991/február, 49. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Prímszámok, Oszthatóság, Prímtényezős felbontás, Oszthatósági feladatok, Legnagyobb közös osztó, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1991/február: 1990. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen p páratlan prímszám, n pedig pozitív egész. Bizonyítsuk be, hogy pn2-nek legfeljebb egy olyan pozitív d osztója van, amire d+n2 négyzetszám.