Kezdőlap


Feladat:	1989. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1990/február, 49. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Természetes számok, Tizes alapú számrendszer, Maradékos osztás, Egyenlőtlenségek, Oszthatóság, "a" alapú számrendszer (a >1, egész szám), Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1990/február: 1989. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott pozitív egész $n$ -re jelölje $S (n)$ a tízes számrendszerben felírt $n$ szám jegyeinek összegét. Melyek azok az $M$ pozitív egész számok, amelyekre $S (M k) = S (M)$ , minden olyan $k$ egészre, amelyre $1 \leq k \leq M$ ?