| Feladat: | 1988. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata | Korcsoport: 18- | Nehézségi fok: nehéz | |
| Füzet: | 1989/február, 50. oldal |  PDF | MathML |
||
| Témakör(ök): | Négyszögek geometriája, Háromszögek nevezetes tételei, Egyéb sokszögek geometriája, Paralelogrammák, Középpontos tükrözés, Eltolás, Magasságvonal, Mértani helyek, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Trigonometriai azonosságok, Trigonometrikus függvények, Vektorok vektoriális szorzata, Vektorok lineáris kombinációi, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd) | |||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok megoldásai: 1989/február: 1988. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata | |||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Bizonyítsuk be, hogy ha az konvex négyszög belsejében van olyan pont, hogy a háromszögek egyenlő területűek, akkor a négyszög valamelyik átlója felezi a négyszög területét. |