Feladat: 1985. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1986/február, 49. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek nevezetes tételei, Tengelyes tükrözés, Geometriai egyenlőtlenségek, Négyszögek geometriája, Trigonometrikus függvények, Trigonometriai azonosságok, Trigonometrikus egyenlőtlenségek, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Háromszögek hasonlósága, Súlypont, Súlyvonal, Magasságvonal, Középpontos tükrözés, Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk, Paralelogrammák, Húrnégyszögek, Derékszögű háromszögek geometriája, Thalesz-kör, Koordináta-geometria, Vektorok vektoriális szorzata, Vektorok lineáris kombinációi, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1986/február: 1985. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata

Egy háromszög csúcsait tükröztük a velük szemközti oldalegyenesekre. Bizonyítsuk be, hogy az így kapott három pont által alkotott háromszög területe kisebb az eredeti háromszög területének ötszörösénél.