Feladat: 1983. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1984/február, 49. oldal  PDF file
Témakör(ök): Sík geometriája, Háromszögek nevezetes tételei, Maradékos osztás, Geometriai egyenlőtlenségek, Kombinatorikai leszámolási problémák, Egyéb szinezési problémák, Kör geometriája, Szabályos sokszögek geometriája, Ponthalmazok, Halmazok számossága, Pont körüli forgatás, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1984/február: 1983. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkon n+1 pont, P1,P2,...,Pn és Q, amelyek közül semelyik három nincs egy egyenesen. Tudjuk, hogy bármelyik két különböző Pi, Pj ponthoz található olyan Pk pont, hogy Q a PiPjPk háromszög belsejében van. Mutassuk meg, hogy n páratlan szám.