Kezdőlap


Feladat:	1983. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1984/február, 49. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Racionális számok és tulajdonságaik, Egyenletek, Prímtényezős felbontás, Oszthatóság, Egyenlőtlenségek, Maradékos osztás, Egész együtthatós polinomok, Irracionális számok és tulajdonságaik, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1984/február: 1983. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha az $x$ , $y$ , $z$ racionális számokra

\begin{matrix} x^{3} + 3 y^{3} + 9 z^{3} - 9 x y z = 0 \end{matrix}

teljesül, akkor

x = y = z = 0