Bizonyítsuk be, hogy minden $k>2$ egész számhoz létezik végtelen sok olyan $n$ természetes szám, hogy az $n\mathrm{,}n+\mathrm{1,}\text{...}\mathrm{,}n+k-1$ számok legkisebb közös többszöröse nagyobb, mint az $n+\mathrm{1,}n+\mathrm{2,}\text{...}\mathrm{,}n+k$ számok legkisebb közös többszöröse.