Kezdőlap


Feladat:	1981. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1982/február, 49. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Háromszögek nevezetes tételei, Négyszögek geometriája, Háromszög-egyenlőtlenség alkalmazásai, Gömbi geometria, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1982/február: 1981. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $A$ , $B$ , $P$ , $Q$ , $R$ egy sík pontjai. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \bar{A B} + \bar{P Q} + \bar{Q R} + \bar{R P} \leq \bar{A P} + \bar{A Q} + \bar{A R} + \bar{B P} + \bar{B Q} + \bar{B R} . \end{matrix}

(

\bar{X Y}

jelöli az

X

Y

pontok távolságát.)