Feladat:
1981. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
1982/február
, 49. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Geometriai egyenlőtlenségek
,
Háromszögek nevezetes tételei
,
Négyszögek geometriája
,
Háromszög-egyenlőtlenség alkalmazásai
,
Gömbi geometria
,
Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1982/február: 1981. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyenek
A
,
B
,
P
,
Q
,
R
egy sík pontjai. Bizonyítsuk be, hogy
A
B
¯
+
P
Q
¯
+
Q
R
¯
+
R
P
¯
≤
A
P
¯
+
A
Q
¯
+
A
R
¯
+
B
P
¯
+
B
Q
¯
+
B
R
¯
.
(
X
Y
¯
jelöli az
X
,
Y
pontok távolságát.)