|
| Feladat: |
1978. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: nehéz |
| Füzet: |
1979/február,
49. oldal |
 PDF | MathML |
| Témakör(ök): |
Háromszögek nevezetes tételei, Magasságvonal, Körülírt kör, Beírt kör, Geometriai egyenlőtlenségek, Beírt kör középpontja, Körülírt kör középpontja, Szögfelező egyenes, Négyszögek geometriája, Vetítések, Középponti és kerületi szögek, Tengelyes tükrözés, Derékszögű háromszögek geometriája, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Háromszögek hasonlósága, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd) |
| Hivatkozás(ok): | Feladatok megoldásai: 1979/február: 1978. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata |
|
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Bizonyítsuk be, hogy ha egy háromszögnek nincs tompaszöge, akkor a legnagyobb magasság legalább akkora, mint a köré írt kör sugarának és a beírt kör sugarának az összege. Milyen háromszögek esetén áll fenn egyenlőség? |
|