Kezdőlap


Feladat:	1978. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1979/február, 49. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Racionális számok és tulajdonságaik, Egyenletek, Ellipszis egyenlete, Hiperbola egyenlete, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Egyenesek egyenlete, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1979/február: 1978. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a$ , $b$ racionális számok. Bizonyítsuk be, hogy ha az

\begin{matrix} a x^{2} + b y^{2} = 1 \end{matrix}

(1)

egyenletnek van racionális

x

y

számokból álló megoldása, akkor végtelen sok racionális számokból álló megoldása van.