Kezdőlap


Feladat:	1975. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1976/február, 52. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számsorozatok, Egyenlőtlenségek, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1976/február: 1975. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Képezünk egy számsorozatot a következő képzési szabály szerint:

\begin{matrix} a_{0} = 5, a_{n + 1} = a_{n} + \frac{1}{a_{n}} (n = 0,1,2, ...) . \end{matrix}

(2)

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} 45 < a_{1000} < 45, 1. \end{matrix}

(3)