Kezdőlap


Feladat:	1974. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1975/február, 49. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Polinomok, Műveletek polinomokkal, Függvények folytonossága, Szélsőérték differenciálszámítással, Teljes indukció módszere, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1975/február: 1974. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy minden $k \geq 1$ egész és $x$ valós szám esetén

\begin{matrix} 1 - x + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3!} + ... + {(- 1)}^{j} \frac{x^{j}}{j!} + ... + \frac{x^{2 k}}{(2 k)!} \geq 0. \end{matrix}

(3)