Kezdőlap


Feladat:	1969. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1970/január, 1. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek nevezetes tételei, Trigonometrikus függvények, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bebizonyítandó, hogy ha egy háromszög $a$ , $b$ , $c$ oldalaira és szemközti $α$ , $β$ , $γ$ szögeire

\begin{matrix} a (1 - 2 cos α) + b (1 - 2 cos β) + c (1 - 2 cos γ) = 0, \end{matrix}

akkor a háromszög szabályos.