Feladat: 1967. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1968/február, 49. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb sokszögek geometriája, Háromszögek nevezetes tételei, Oszthatóság, Kombinatorikai leszámolási problémák, Ponthalmazok, Részhalmazok, Halmazok számossága, Egyenlőtlenségek, Teljes indukció módszere, Egyéb szinezési problémák, Topológia, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1968/május: 1967. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy konvex sokszöget egymást nem metsző átlók háromszögekre bontanak fel. A sokszög minden csúcsa páratlan sok ilyen háromszög csúcsa. Bizonyítsuk be, hogy a sokszög oldalszáma 3-mal osztható.