Feladat:
1964. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
1965/március
, 97. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Irracionális egyenlőtlenségek
,
Számtani közép
,
Mértani közép
,
Harmonikus közép
,
Kvadratikus közép
,
Gyökös függvények
,
Nevezetes azonosságok
,
Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1965/március: 1964. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges
a
,
b
,
c
,
d
pozitív számokra
a
2
+
b
2
+
c
2
+
d
2
4
≥
a
b
c
+
a
b
d
+
a
c
d
+
b
c
d
4
3
.