Kezdőlap


Feladat:	1962. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1963/március, 97. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek nevezetes tételei, Derékszögű háromszögek geometriája, Geometriai egyenlőtlenségek, Ponthalmazok, Kombinatorikus geometria síkban, Tetraéderek, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1963/március: 1962. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ gúla tartalmazza (belsejében vagy határán) a $D$ -től különböző $P$ pontot. Bizonyítsuk be, hogy a $P A$ , $P B$ , $P C$ távolságok között van olyan, amely kisebb a $D A$ , $D B$ , $D C$ távolságok valamelyikénél.