Feladat: 1961. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1962/március, 97. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Másodfokú függvények, Számsorozatok, Valós számok és tulajdonságaik, Permutációk, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Középvonal, Háromszögek nevezetes tételei, Beírt háromszög, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1962/március: 1961. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bebizonyítandó, hogy az 1-nél kisebb, pozitív a, b, c számokból képezett

(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a
szorzatok nem lehetnek mindannyian 14 -nél nagyobbak.