Kezdőlap


Feladat:	1959. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1960/február, 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Oszthatóság, Természetes számok, Egész együtthatós polinomok, Negyed- és magasabb fokú függvények, Törtfüggvények, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1960/február: 1959. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $x$ , $y$ , $z$ különböző egész számok, $n$ pedig nem negatív egész szám, akkor

\begin{matrix} \frac{x^{n}}{(x - y) (x - z)} + \frac{y^{n}}{(y - x) (y - z)} + \frac{z^{n}}{(z - x) (z - y)} \end{matrix}

(1)

értéke egész szám.