Kezdőlap


Feladat:	N.151	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1997/október, 424. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számsorozatok, Konvergens sorok, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1998/március: N.151

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a_{2}$ , $a_{3}$ , $...$ pozitív valós számokból álló sorozat, és $\sum_{n = 2}^{\infty} a_{n}$ konvergens. Bizonyítsuk be, hogy ekkor a

\begin{matrix} \sum_{n = 2}^{\infty} a_{n}^{1 - \frac{1}{ln n}} \end{matrix}

(5)

sor is konvergens.