Kezdőlap


Feladat:	N.146	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1997/november, 489. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Törtfüggvények, Racionális számok és tulajdonságaik, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy a $(0, 1)$ intervallumba eső tetszőleges páratlan nevezőjű $r$ racionális számhoz találhatók olyan $x$ , $y$ , $z$ egészek, hogy az

\begin{matrix} \frac{x y z}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} \end{matrix}

(5)

törtrésze

r

-rel egyenlő.