Legyen $A\subset \left(0;1\right)$ olyan halmaz, amely véges sok intervallum egyesítése, és az intervallumok hosszának összege $\frac{1}{3}$. Legyen $B=\left\{\left\{x-y\right\}:x\mathrm{,}y\in A\right\}$, vagyis az a halmaz, amely az $A$-beli elemek különbségeinek törtrészeiből áll, és ezen intervallumok hosszának összege legalább $\frac{2}{3}$. Igazoljuk, hogy $B$ is véges sok intervallum egyesítése.