Kezdőlap


Feladat:	N.130	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1997/február, 101. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Binomiális együtthatók, Komplex számok trigonometrikus alakja, Egységgyökök, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1997/október: N.130

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen

\begin{matrix} a_{n} = (\binom{n}{0}) + (\binom{n}{3}) + (\binom{n}{6}) + ... + (\binom{n}{3 [\frac{n}{3}]}) \end{matrix}

(4)

és

\begin{matrix} b_{n} = (\binom{n}{0}) + (\binom{n}{5}) + (\binom{n}{10}) + ... + (\binom{n}{5 [\frac{n}{5}]}) . \end{matrix}

(5)

Mutassuk meg, hogy az

(a_{n} - \frac{2^{n}}{3})

sorozat korlátos, de a

(b_{n} - \frac{2^{n}}{5})

sorozat nem.