Kezdőlap


Feladat:	N.124	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1997/január, 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függvények, Binomiális együtthatók, Analízis, Határozott integrál, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1997/május: N.124

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $n$ pozitív egész és $x > 0$ , akkor

\begin{matrix} \frac{(\binom{2 n}{0})}{x} + \frac{(\binom{2 n}{2})}{x + 2} + \frac{(\binom{2 n}{4})}{x + 4} + ... + \frac{(\binom{2 n}{2 n})}{x + 2 n} > \frac{(\binom{2 n}{1})}{x + 1} + \frac{(\binom{2 n}{3})}{x + 1} + \frac{(\binom{2 n}{5})}{x + 5} + ... + \frac{(\binom{2 n}{2 n - 1})}{x + 2 n - 1} . \end{matrix}

(5)