Feladat:	Gy.3137	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1997/május, 296. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Háromszög-rácsok geometriája, Egyéb feladványok, Gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az 1. ábrán látható háromszög minden rácspontjában egy-egy bogár található. Egyszerre elkezdenek mászkálni a háromszögrács élein, azonos sebességgel. Amikor rácspontba érnek, elkanyarodnak ${60}^{\circ }$-kal vagy ${120}^{\circ }$-kal valamelyik irányba (tehát nem mehetnek egyenesen tovább, és nem fordulhatnak vissza). Bizonyítsuk be, hogy előbb-utóbb valamelyik rácspontban legalább két bogár lesz. (H)