Kezdőlap


Feladat:	Gy.3133	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1997/április, 233. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Játékelmélet, játékok, Háromszögek hasonlósága, Középvonal, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1997/december: Gy.3133

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Gizi és Tibi a következő játékot játsszák. Gizi kijelöl egy $X$ pontot az $A B C$ háromszög $A B$ oldalán, majd Tibi választ egy $Y$ pontot a $B C$ oldalon. Végül Gizi keres egy $Z$ pontot az $A C$ -n. Gizi arra törekszik, hogy az $X Y Z$ háromszög területe a lehető legnagyobb, Tibi pedig arra, hogy a lehető legkisebb legyen. Mekkora lesz az $X Y Z$ háromszög területe, ha mindketten jól játszanak? (H)