Bizonyítsuk be, hogy ha az $a$, $b$, $c$, $d$ és $n$ pozitív egész számokra teljesül, hogy $n\mid a+b+c+d$ és $n\mid a^2+b^2+c^2+d^2$, akkor $n\mid a^4+b^4+c^4+d^4+4abcd$ is teljesül.