Kezdőlap


Feladat:	Gy.3124	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Futó Gábor
Füzet:	1997/március, 170. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Középvonal, Párhuzamos szelők tétele, Ceva-tétel, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1997/december: Gy.3124

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $A$ , $B$ , $C$ csúcsával szemközti oldalfelező pontjai rendre $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ . Legyen $P$ az $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszög tetszőleges belső pontja. Messék a $P A$ , $P B$ , $P C$ szakaszok az $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszög oldalait rendre az $A_{2}$ , $B_{2}$ , $C_{2}$ pontokban. $B_{2} A_{2}$ és $A C$ metszéspontja legyen $Q$ ; a $B_{2} C_{2}$ és $A C$ metszéspontja $R$ . Mutassuk meg, hogy $B_{1}$ felezi a $Q R$ szakaszt. (H)