Kezdőlap


Feladat:	Gy.3112	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1997/február, 99. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb feladványok, Gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $a$ , $b$ , $c$ valós számok összege $1$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} {(a + \frac{1}{a})}^{2} + {(b + \frac{1}{b})}^{2} + {(c + \frac{1}{c})}^{2} \geq \frac{100}{3} . \end{matrix}

(2)