Kezdőlap


Feladat:	F.3201	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	András Szilárd
Füzet:	1997/november, 489. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tetraéderek, Térelemek és részeik, Súlypont, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1998/október: F.3201

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $M$ az $A B C D$ tetraéder egy tetszőleges belső pontja. Jelöljék rendre $N$ , $P$ , $Q$ és $A_{1}$ a $B C M$ , $C D M$ , $B D M$ , $B C D$ síkoknak az $A D$ , $A B$ , $A C$ , $A M$ egyenesekkel való döféspontját. Végül messék az $A$ -n átmenő, a $B C D$ síkkal párhuzamos síkot az $A_{1} N$ , $A_{1} P$ és $A_{1} Q$ egyenesek a $D_{1}$ , $B_{1}$ és $C_{1}$ pontokban. Mutassuk meg, hogy a $B_{1} C_{1} D_{1}$ háromszög súlypontja $A$ .