Kezdőlap

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy az $a_{i}$ , $b_{i}$ , $c_{i}$ pozitív számokra fennáll az alábbi egyenlőtlenség:

\begin{matrix} \begin{matrix} {(a_{1} b_{1} c_{1} + a_{2} b_{2} c_{2} + ... + a_{n} b_{n} c_{n})}^{3} \leq \\ (2) \leq (a_{1}^{3} + a_{2}^{3} + ... + a_{n}^{3}) (b_{1}^{3} + b_{2}^{3} + ... + b_{n}^{3}) (c_{1}^{3} + c_{2}^{3} + ... + c_{n}^{3}) . \end{matrix} \end{matrix}