Legyen $f$ a nemnegatív valós számokon értelmezett valós értékű függvény. Tegyük fel, hogy $f\left(x\right)f\left(y\right)\le y^{2}f\left(\frac{x}{2}\right)+x^{2}f\left(\frac{y}{2}\right)$ teljesül minden nemnegatív $x$, $y$-ra, és $|f\left(x\right)|\le 1997$ minden $0\le x\le 1$-re. Bizonyítsuk be, hogy $f\left(x\right)\le \frac{x^2}{2}$ (minden nemnegatív valós $x$ számra).