Feladat: F.3158 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1997/január, 42. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Hossz, kerület, Körülírt kör, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Jensen-féle egyenlőtlenség, Trigonometrikus függvények, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1997/október: F.3158

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy háromszög szögei (ívmértékben) α, β és γ, félkerülete s, körülírt körének sugara R. Bizonyítsuk be, hogy

(α+β)(β+γ)(γ+α)≤4(π3)3Rs.(4)