Feladat:
C.457
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
könnyű
Kitűző(k):
Vogl Gábor
Füzet:
1997/február
, 98. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
( x + 1/x ) > = 2 ( x > 0 )
,
Számtani-mértani egyenlőtlenségek
,
C gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1997/szeptember: C.457
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy ha
a
és
b
pozitív számok, akkor
(
1
+
1
a
)
(
1
+
1
b
)
≥
8
1
+
a
b
.
(1)