Kezdőlap


Feladat:	N.99	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1996/március, 169. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számsorozatok, Teljes indukció módszere, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1997/január: N.99

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy végtelen sok olyan pozitív egész $L$ van, amelyre az

\begin{matrix} a_{0} = 0, a_{n + 1} = \frac{1}{L - a_{n}} (n = 0, 1, 2, ...) \end{matrix}

(5)

sorozat minden tagja felírható két Fibonacci-szám hányadosaként.