Kezdőlap


Feladat:	N.93	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1996/február, 106. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Oszthatósági feladatok, Prímszámok, Oszthatóság, Teljes indukció módszere, Rekurzív eljárások, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1996/december: N.93

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Lucas-számokat a következőképpen definiáljuk:

\begin{matrix} L_{0} = 2, L_{1} = 1, L_{n + 2} = L_{n + 1} + L_{n} (n = 0, 1, ...) . \end{matrix}

(5)

Mutassuk meg, hogy ha

n

páros, akkor

(L_{n} - 2)

minden prímosztója

(L_{n + 1} - 1)

-nek is osztója.