Kezdőlap


Feladat:	N.91	Korcsoport: -	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1996/január, 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Műveletek polinomokkal, Abszolútértékes egyenlőtlenségek, Trigonometriai azonosságok, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1997/február: N.91

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy minden pozitív egész $n$ -hez létezik olyan legfeljebb $100 n$ -edfokú $p$ polinom, amelyre

\begin{matrix} | p (0) | > | p (1) | + | p (2) | + ... + | p (n^{2}) | . \end{matrix}

(4)