Feladat:
Gy.3066
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1996/május
, 296. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Háromszögek nevezetes tételei
,
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek
,
Beírt kör
,
Ellenpélda, mint megoldási módszer a matematikában
,
Gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1997/január: Gy.3066
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Mutassuk meg, hogy ha
a
,
b
és
c
egy háromszög oldalai, akkor
(
a
+
b
+
c
)
2
<
4
(
a
b
+
b
c
+
c
a
)
.
(4)
Igaz marad-e az egyenlőtlenség, ha a jobb oldalon a
4
helyére
3,9
-et írunk?