Kezdőlap


Feladat:	Gy.3066	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1996/május, 296. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek nevezetes tételei, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Beírt kör, Ellenpélda, mint megoldási módszer a matematikában, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1997/január: Gy.3066

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy ha $a$ , $b$ és $c$ egy háromszög oldalai, akkor

\begin{matrix} {(a + b + c)}^{2} < 4 (a b + b c + c a) . \end{matrix}

(4)

Igaz marad-e az egyenlőtlenség, ha a jobb oldalon a

4

helyére

3,9

-et írunk?