Kezdőlap


Feladat:	Gy.3036	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Bakonyi Gábor
Füzet:	1996/január, 41. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mértani sorozat, Érintőnégyszögek, Háromszögek hasonlósága, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1996/október: Gy.3036

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ érintőnégyszög $A D$ és $B C$ oldalegyeneseinek metszéspontja $M$ . Az $M A$ , $M B$ , $M C$ és $M D$ távolságok | ilyen sorrendben | mértani sorozatot alkotnak. Mutassuk meg, hogy ha a $B A D$ szög derékszög, akkor ennek a mértani sorozatnak a hányadosa $2$ -nél kisebb.