A  $\left(*\right)\cdot 8^7+\left(*\right)\cdot 8^6+\left(*\right)\cdot 8^5+\left(*\right)\cdot 8^4+\left(*\right)\cdot 8^3+\left(*\right)\cdot 8^2+\left(*\right)\cdot 8+\left(*\right)\cdot 1$ kifejezés csillaggal jelölt helyeire $+1$ vagy $-1$ szorzót írhatunk. Két játékos felváltva tölti ki a helyeket. Igazoljuk, hogy a második játékos elérheti, hogy az eredményül kapott kifejezés értéke $13$-mal osztható legyen, bárhogy is játsszon az első játékos.